2004 AMC 8 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2004 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2004 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
Amy, Bill y Celine son amigos de edades diferentes. Exactamente una de las siguientes afirmaciones es verdadera.
Bill es el mayor.
Amy no es la mayor.
Celine no es la menor.
Ordena a los amigos de mayor a menor.
Amy, Bill and Celine are friends with different ages. Exactly one of the following statements is true.
Bill is the oldest.
Amy is not the oldest.
Celine is not the youngest.
Rank the friends from the oldest to youngest.
Bill, Amy, Celine
Amy, Bill, Celine
Celine, Amy, Bill
Celine, Bill, Amy
Amy, Celine, Bill
Respuesta: E
Pista pequeña:
Si Bill fuera el mayor, verifica cuántas afirmaciones serían verdaderas.
If Bill were oldest, check how many statements would be true.
Pista grande:
Después de descartar a la persona mayor, usa el hecho de que exactamente una afirmación es verdadera.
After ruling out the oldest person, use the fact that exactly one statement is true.
Solución:
Si Bill fuera el mayor, entonces las afirmaciones y serían ambas verdaderas, así que Bill no es el mayor.
Si Celine fuera la mayor, entonces las afirmaciones y serían ambas verdaderas, así que Celine no es la mayor.
Por lo tanto, Amy es la mayor. Las afirmaciones y son falsas, así que la afirmación debe ser la única verdadera. Así, Celine no es la menor, quedando Bill como el menor.
El orden es Amy, Celine, Bill.
Por lo tanto, E es la respuesta correcta.
If Bill were oldest, then statements and would both be true, so Bill is not oldest.
If Celine were oldest, then statements and would both be true, so Celine is not oldest.
Therefore Amy is oldest. Statements and are false, so statement must be the single true statement. Thus Celine is not youngest, leaving Bill youngest.
The order is Amy, Celine, Bill.
Thus, E is the correct answer.
El Problema 13 en otros años
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