Question

Niki normalmente deja su teléfono celular encendido. Si su teléfono está encendido pero no lo está usando, la batería durará $24$ horas. Si lo usa constantemente, la batería durará solo $3$ horas. Desde la última recarga, su teléfono ha estado encendido $9$ horas, y durante ese tiempo lo ha usado por $60$ minutos. Si ya no habla más pero deja el teléfono encendido, ¿cuántas horas más durará la batería?

Niki usually leaves her cell phone on. If her cell phone is on but she is not actually using it, the battery will last for $24$ hours. If she is using it constantly, the battery will last for only $3$ hours. Since the last recharge, her phone has been on $9$ hours, and during that time she has used it for $60$ minutes. If she doesn’t talk any more but leaves the phone on, how many more hours will the battery last?

$7$

$8$

$11$

$14$

$15$

Solución:

Cuando no está en uso, su teléfono consume $\frac{1}{24}$ de su batería por hora. Cuando está en uso, consume $\frac{1}{3}$ de su batería por hora.

El teléfono de Niki ha estado encendido $9$ horas, de las cuales $8$ horas estuvo en reposo y $1$ hora se usó para hablar por teléfono.

Esto significa que el teléfono ha consumido $\frac{2}{3}$ de su batería. Para agotar el $\frac{1}{3}$ restante de la batería, el teléfono puede durar $8$ horas más sin ser usado.

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

When not in use, her cell phone uses up $\frac{1}{24}$ of its battery per hour. When it is in use, it uses up $\frac{1}{3}$ of its battery per hour.

Niki's phone has been on for $9$ hours, with $8$ of those hours being idle and $1$ hour being used to talk on the phone.

This means that the phone has used up $\frac{2}{3}$ of its battery. In order to drain the remaining $\frac{1}{3}$ of the battery, the phone can last for $8$ more hours without being used.

Thus, B is the correct answer.

2004 AMC 8 Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años