Question

Angie, Bridget, Carlos y Diego se sientan al azar alrededor de una mesa cuadrada, una persona por lado. ¿Cuál es la probabilidad de que Angie y Carlos queden sentados uno frente al otro?

Angie, Bridget, Carlos, and Diego are seated at random around a square table, one person to a side. What is the probability that Angie and Carlos are seated opposite each other?

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{3}{4}$

Solución:

Supongamos que el asiento de Angie está fijado. Carlos tiene igual probabilidad de estar en cualquiera de los otros $3$ asientos. Sin embargo, solo uno de ellos está frente a Angie. Por lo tanto, la probabilidad es $\dfrac{1}{3}.$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

Consider that Angie's seat is chosen. Carlos has an equal probability of being in any of the other $3$ seats. Only one of them is opposite Angie, however. Therefore, the probability is $\dfrac{1}{3}.$

Thus, B is the correct answer.

2011 AMC 8 Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años