Question

Rohan mantiene un total de $90$ guppys en $4$ peceras.

• Hay $1$ guppy más en la $2$ .ª pecera que en la $1$ .ª pecera.

• Hay $2$ guppys más en la $3$ .ª pecera que en la $2$ .ª pecera.

• Hay $3$ guppys más en la $4$ .ª pecera que en la $3$ .ª pecera.

¿Cuántos guppys hay en la $4$ .ª pecera?

Rohan keeps a total of $90$ guppies in $4$ fish tanks.

• There is $1$ more guppy in the $2$ nd tank than in the $1$ st tank.

• There are $2$ more guppies in the $3$ rd tank than in the $2$ nd tank.

• There are $3$ more guppies in the $4$ th tank than in the $3$ rd tank.

How many guppies are in the $4$ th tank?

$20$

$21$

$23$

$24$

$26$

Respuesta: E

Conceptos:ecuación lineal

Nivel de dificultad: 980

Pista pequeña:

Escribe la cantidad de cada pecera en términos de la primera pecera

Write each tank amount in terms of the first tank

Pista grande:

La cuarta pecera tiene $6$ guppys más que la primera

The fourth tank has $6$ more guppies than the first

Solución en video:

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Solución escrita:

Sea $x$ el número de guppys en la $1$ .ª pecera. Entonces hay $x+1$ guppys en la $2$ .ª pecera, $x+3$ guppys en la $3$ .ª pecera, y $x+6$ guppys en la $4$ .ª pecera. Usamos el hecho de que hay un total de $90$ guppys en las $4$ peceras para hallar $x$ : $x + x + 1 + x + 3 + x + 6 = 90$ $4x+10=90$ $x=20.$

Nota que aún no hemos terminado, porque se pide el número de guppys en la $4$ .ª pecera y no en la $1$ .ª. Hay $x+6=20+6=26$ guppys en la $4$ .ª pecera.

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

Let $x$ be the number of guppies in the $1$ st tank. Hence, there are $x+1$ guppies in the $2$ nd tank, $x+3$ guppies in the $3$ rd tank, and $x+6$ guppies in the $4$ th tank. We then use the fact that there are a total of $90$ guppies in the $4$ tanks to find $x$ : $x + x + 1 + x + 3 + x + 6 = 90$ $4x+10=90$ $x=20.$

Note that we are not yet done since we are asked for the number of guppies in the $4$ th tank and not the $1$ st. There are $x+6=20+6=26$ guppies in the $4$ th tank.

Thus, E is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 12