Question

Las coordenadas de

\bigtriangleup ABC

son

A(5, 7),

B(11, 7),

y

C(3, y),

con

y > 7.

El área de

\bigtriangleup ABC

es

12.

¿Cuál es el valor de

y

?

The coordinates of

\bigtriangleup ABC

are

A(5, 7),

B(11, 7),

and

C(3, y),

with

y > 7.

The area of

\bigtriangleup ABC

is

12.

What is the value of

y?

8

9

10

11

12

Respuesta: D

Conceptos:geometría analítica área del triángulo ecuación lineal

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Usa

AB

como la base del triángulo

Use

AB

as the base of the triangle

Pista grande:

La altura desde

C

hasta

AB

es

y-7

The height from

C

to

AB

is

y-7

Solución en video:

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Solución escrita:

Consideremos como base del triángulo a

\overline{\rm AB}

, que tiene longitud

11-5=6

. Dado que el área del triángulo es

12

, su altura debe tener longitud

\dfrac{2(12)}{6}=4

. Como

y>7

, entonces

y

debe ser

7+4=11

.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Consider the base of the triangle to be

\overline{\rm AB}

which has length

11-5=6

. Given that the area of the triangle is

12

, its height must be of length

\dfrac{2(12)}{6}=4

. Since

y>7

, then

y

must be

7+4=11

.

Thus, D is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 11