Question

El abuelo de Ted usó su caminadora en $3$ días de esta semana. Recorrió $2$ millas cada día.

El lunes trotó a una velocidad de $5$ millas por hora. Caminó a un ritmo de $3$ millas por hora el miércoles y a $4$ millas por hora el viernes.

Si el abuelo siempre hubiera caminado a $4$ millas por hora, habría pasado menos tiempo en la caminadora. ¿Cuántos minutos menos?

Ted's grandfather used his treadmill on $3$ days this week. He went $2$ miles each day.

On Monday he jogged at a speed of $5$ miles per hour. He walked at the rate of $3$ miles per hour on Wednesday and at $4$ miles per hour on Friday.

If Grandfather had always walked at $4$ miles per hour, he would have spent less time on the treadmill. How many minutes less?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución en video:

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Solución escrita:

El abuelo pasó $\frac{2}{5}$ horas trotando el lunes. Pasó $\frac{2}{3}$ horas caminando el miércoles y $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ horas el viernes. Al convertir estos tiempos a minutos, obtenemos $\dfrac{2}{5} \cdot 60 = 24~\mathrm{minutes}$ $\dfrac{2}{3} \cdot 60 = 40~\mathrm{ minutes}$ $\dfrac{1}{2} \cdot 60 = 30~\mathrm{ minutes}$ para el lunes, el miércoles y el viernes, respectivamente. Por lo tanto, el abuelo acumuló $94$ minutos de ejercicio a lo largo de la semana.

Si hubiera caminado a un ritmo de $4$ millas por hora cada día, habría pasado $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ horas caminando cada día. Esto equivale a $\frac{2}{4} \cdot 60 = 30$ minutos diarios. Si hubiera hecho esto durante $3$ días, habría acumulado $3 \cdot 30 = 90$ minutos de ejercicio.

Por lo tanto, el abuelo habría caminado $94 - 90 = 4$ minutos menos.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Grandfather spent $\frac{2}{5}$ hours jogging on Monday. He spent $\frac{2}{3}$ hours walking on Wednesday and $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ hours on Friday. Converting these times to minutes, we get $\dfrac{2}{5} \cdot 60 = 24~\mathrm{minutes}$ $\dfrac{2}{3} \cdot 60 = 40~\mathrm{ minutes}$ $\dfrac{1}{2} \cdot 60 = 30~\mathrm{ minutes}$ for Monday, Wednesday, and Friday respectively. Therefore, Grandfather totaled $94$ minutes of exercise throughout the week.

If he walked at a pace of $4$ miles per hour each day, he would have spent $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ hours each day walking. This equals $\frac{2}{4} \cdot 60 = 30$ minutes every day. If he did this for $3$ days, he would have totaled $3 \cdot 30 = 90$ minutes of exercise.

Therefore, Grandfather would have walked for $94 - 90 = 4$ less minutes.

Thus, D is the correct answer.

2013 AMC 8 Problema 11

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 11 en otros años