2025 AMC 8 Problema 11

A continuación está la solución en video y solución preparada profesionalmente para el Problema 11 del 2025 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2025 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:teseladoanálisis por casos

Nivel de dificultad: 1140

11.

Un tetrominó consiste en cuatro cuadrados conectados por sus aristas. Hay cinco formas posibles de tetrominó: I, O, L, T y S, que se muestran abajo y que se pueden rotar o voltear. Se usan tres tetrominós para cubrir por completo un rectángulo de 3×43 \times 4. Al menos una de las piezas es una pieza S. ¿Cuáles son las otras dos piezas?

A tetromino consists of four squares connected along their edges. There are five possible tetromino shapes, I, O, L, T, and S, shown below, which can be rotated or flipped over. Three tetrominoes are used to completely cover a 3×43 \times 4 rectangle. At least one of the tiles is an S tile. What are the other two tiles?

I y L

I and L

I y T

I and T

L y L

L and L

L y S

L and S

O y T

O and T

Solución en video:
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Solución escrita:

Un poco de ensayo y error sugiere colocar el tetrominó S de una manera que no bloquee demasiado, así:

Entonces es fácil ver que el resto se puede dividir en dos tetrominós L, así que la respuesta es C.

A little trial-and-error suggests placing the S tetromino in a way that does not block too much, like this:

It is then easy to see that the remainder can be partitioned into two L tetrominoes, and so the answer is C.

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El Problema 11 en otros años

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