Question

La copa de un árbol está $16$ pies más alta que la copa de otro árbol. Las alturas de los dos árboles están en la razón $3:4.$ ¿Cuántos pies mide el árbol más alto?

The top of one tree is $16$ feet higher than the top of another tree. The heights of the two trees are in the ratio $3:4.$ In feet, how tall is the taller tree?

$\ 48$

$\ 64$

$\ 80$

$\ 96$

$\ 112$

Solución:

Sean $b,s$ las alturas del árbol más grande y del más pequeño respectivamente. Entonces, $b= s+16$ , y $s = 0.75b$ . Al sustituir, obtenemos $b = 0.75b + 16 \implies 0.25b = 16$ $\implies b = 64.$

Por lo tanto, la respuesta es B.

Let $b,s$ be the heights of bigger and smaller trees respectively. Then, $b= s+16$ and $s = 0.75b.$ If we substitute, we get $b = 0.75b + 16 \implies 0.25b = 16$ $\implies b = 64.$

Thus, the answer is B .

2010 AMC 8 Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años