Question

Seis círculos de pepperoni caben exactamente a lo largo del diámetro de una pizza de $12$ pulgadas cuando se colocan como se muestra. Si en total se colocan $24$ círculos de pepperoni sobre esta pizza sin superponerse, ¿qué fracción de la pizza queda cubierta por el pepperoni?

Six pepperoni circles will exactly fit across the diameter of a $12$ -inch pizza when placed as shown. If a total of $24$ circles of pepperoni are placed on this pizza without overlap, what fraction of the pizza is covered by pepperoni?

$\ \dfrac 12$

$\ \dfrac 23$

$\ \dfrac 34$

$\ \dfrac 56$

$\ \dfrac 78$

Solución:

Cada círculo tiene $\dfrac{1}{6}$ del diámetro del círculo grande, así que tiene $(\frac 16)^2 = \frac 1{36}$ del área total.

Como hay $24$ pepperonis, ocupan $24 * \dfrac 1{36} = \frac 23$ del área.

Por lo tanto, la respuesta es B.

Each circle has $\dfrac{1}{6}$ the diameter of the large circle, so it has $(\frac 16)^2 = \frac 1{36}$ of the total area.

Since there are $24$ pepperoni, they take up $24 * \dfrac 1{36} = \frac 23$ of the area.

Therefore, the answer is B .

2010 AMC 8 Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años