Question

En este calendario mensual, la fecha detrás de una de las letras se suma a la fecha detrás de $C$ . Si esta suma es igual a la suma de las fechas detrás de $A$ y $B$ , entonces la letra es

On this monthly calendar, the date behind one of the letters is added to the date behind $C$ . If this sum equals the sum of the dates behind $A$ and $B$ , then the letter is

$P$

$Q$

$R$

$S$

$T$

Solución:

Moverse una columna a la derecha suma $1$ a la fecha, y moverse una fila hacia abajo suma $7$ . Sea $C$ la fecha $n$ . Entonces $A$ , una columna a la derecha, es $n+1$ . La letra $P$ está dos filas directamente debajo de $C$ , así que $P = n+14$ , y $B$ , una columna a la izquierda de $P$ en la fila inferior, es $n+13$ .

Necesitamos una letra cuya fecha $d$ satisfaga $d + n = (n+1) + (n+13)$ , así que $d = n + 14$ . Esa fecha está detrás de $P$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

Moving one column right adds $1$ to the date, and moving one row down adds $7$ . Let $C$ have date $n$ . Then $A$ , one column to the right, is $n+1$ . The letter $P$ sits two rows directly below $C$ , so $P = n+14$ , and $B$ , one column left of $P$ in the bottom row, is $n+13$ .

We need a letter whose date $d$ satisfies $d + n = (n+1) + (n+13)$ , so $d = n + 14$ . That date is behind $P$ .

Thus, the correct answer is A .

1990 AMC 8 Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años