1991 AMC 8 Problema 10

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 10 del 1991 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:geometría analíticaparalelogramoárea

Nivel de dificultad: 860

10.

¿Cuál es el área, en unidades cuadradas, de la región encerrada por el paralelogramo ABCDABCD?

The area in square units of the region enclosed by parallelogram ABCDABCD is

66

88

1212

1515

1818

Solución:

El lado BCBC va desde (0,2)(0,2) hasta (4,2)(4,2), así que la base es 44. El lado opuesto ADAD está sobre el eje xx, así que la altura es 22.

El área es 4×2=84 \times 2 = 8.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Side BCBC runs from (0,2)(0,2) to (4,2),(4,2), so the base is 4.4. The opposite side ADAD lies on the xx-axis, so the height is 2.2.

The area is 4×2=8.4 \times 2 = 8.

Thus, the correct answer is B .

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