Question

¿Cuántos números enteros del $1$ al $46$ son divisibles por $3$ , por $5$ o por ambos?

How many whole numbers from $1$ through $46$ are divisible by either $3$ or $5$ or both?

$18$

$21$

$24$

$25$

$27$

Hasta $46$ hay $15$ múltiplos de $3$ y $9$ múltiplos de $5$ . Los $3$ múltiplos de $15$ (a saber, $15$ , $30$ , $45$ ) se contaron dos veces.

Por inclusión-exclusión, la cuenta es $15 + 9 - 3 = 21$ .

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

There are $15$ multiples of $3$ and $9$ multiples of $5$ up to $46.$ The $3$ multiples of $15$ (namely $15,$ $30,$ $45$ ) were counted twice.

By inclusion-exclusion, the count is $15 + 9 - 3 = 21.$

Thus, the correct answer is B .