Question

En este acertijo de "crucinúmeros" se usan potencias de tres dígitos de $2$ y de $5$ . ¿Cuál es el único dígito posible para el cuadrado destacado? $\begin{array}{lcl} \boldsymbol{\rightarrow} & & \boldsymbol{\downarrow} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}$

Three-digit powers of $2$ and $5$ are used in this ''cross-number'' puzzle. What is the only possible digit for the outlined square? $\begin{array}{lcl} \boldsymbol{\rightarrow} & & \boldsymbol{\downarrow} \\ \textbf{2. } 2^m & & \textbf{1. } 5^n \end{array}$

$0$

$2$

$4$

$6$

$8$

Solución:

Las únicas potencias de $5$ de $3$ dígitos son $125$ y $625.$ Esto significa que la casilla $2$ se llena con un $2.$

La única potencia de $2$ de $3$ dígitos que empieza con $2$ es $256,$ así que el cuadrado destacado se llena con un $6.$

Así, D es la respuesta correcta.

The only $3$ -digit powers of $5$ are $125$ and $625.$ This means that the $2$ spot is filled with a $2.$

The only $3$ -digit power of $2$ beginning with a $2$ is $256,$ so the outlined square is filled with a $6.$

Thus, D is the correct answer.

2000 AMC 8 Problema 9

Solución:

El Problema 9 en otros años