Question

Una taza de agua hirviendo ( $212^\circ$ F) se pone a enfriar en una habitación cuya temperatura se mantiene constante en $68^\circ$ F. Supón que la diferencia entre la temperatura del agua y la temperatura de la habitación se reduce a la mitad cada $5$ minutos. ¿Cuál es la temperatura del agua, en grados Fahrenheit, después de $15$ minutos?

A cup of boiling water ( $212^\circ$ F) is placed to cool in a room whose temperature remains constant at $68^\circ$ F. Suppose the difference between the water temperature and the room temperature is halved every $5$ minutes. What is the water temperature, in degrees Fahrenheit, after $15$ minutes?

$77$

$86$

$92$

$98$

$104$

Solución:

La diferencia actual es $212-68 = 144 .$

Como tenemos $15$ minutos y se reduce a la mitad cada $5$ minutos, reducimos la diferencia a la mitad $3$ veces.

Esto significa que la diferencia se multiplica por $(\dfrac{1}{2})^3 = \dfrac{1}{8} ,$ así que nuestra nueva diferencia es $\dfrac{1}{8}\cdot144=18.$ Esto hace que nuestra temperatura final sea $68+18=86.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The current difference is $212-68 = 144 .$

Since we have $15$ minutes while halving every $5$ minutes, we halve the difference $3$ times.

This means the difference is multiplied by $(\dfrac{1}{2})^3 = \dfrac{1}{8} ,$ so our new difference is $\dfrac{1}{8}\cdot144=18.$ This makes our final temperature $68+18=86.$

Thus, the correct answer is B.

2022 AMC 8 Problema 9

Solución:

El Problema 9 en otros años