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2008 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2008 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2008 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

En 20052005, la magnate Tammy invirtió $100\$100 durante dos años. Durante el primer año su inversión sufrió una pérdida del 15%15\%, pero durante el segundo año la inversión restante tuvo una ganancia del 20%20\%. Durante los dos años, ¿cuál fue el cambio en la inversión de Tammy?
In 20052005 Tycoon Tammy invested $100\$100 for two years. During the first year her investment suffered a 15%15\% loss, but during the second year the remaining investment showed a 20%20\% gain. Over the two-year period, what was the change in Tammy’s investment?
pérdida del 5%5\%
5%5\% loss
pérdida del 2%2\%
2%2\% loss
ganancia del 1%1\%
1%1\% gain
ganancia del 2%2\%
2%2\% gain
ganancia del 5%5\%
5%5\% gain
Respuesta: D
Conceptos:porcentaje
Nivel de dificultad: 1040
Pista pequeña:
Después de una pérdida del 15%,15\%, queda el 85%85\% de la inversión original.
After a 15%15\% loss, 85%85\% of the original investment remains.
Pista grande:
Aplica la ganancia del 20%20\% al monto reducido, no al monto original.
Apply the 20%20\% gain to the reduced amount, not to the original amount.
Solución:
La pérdida del 15%15\% cambia la inversión de $100\$100 a 0.85⋅$100=$850.85\cdot\$100=\$85.
La ganancia del 20%20\% luego la cambia a 1.2⋅$85=$1021.2\cdot\$85=\$102.
La inversión pasó de $100\$100 a $102\$102, lo que es una ganancia del 2%2\%.
Por lo tanto, D es la respuesta correcta.
The 15%15\% loss changes the investment from $100\$100 to 0.85⋅$100=$850.85\cdot\$100=\$85.
The 20%20\% gain then changes it to 1.2⋅$85=$1021.2\cdot\$85=\$102.
The investment went from $100\$100 to $102\$102, which is a 2%2\% gain.
Thus, D is the correct answer.
Problema 8#8
Examen completo
Problema 10#10

El Problema 9 en otros años

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