Question

En su primer día de trabajo, Janabel vendió un widget. El segundo día, vendió tres widgets. El tercer día, vendió cinco widgets, y cada día siguiente vendió dos widgets más que el día anterior. ¿Cuántos widgets en total había vendido Janabel después de trabajar $20$ días?

On her first day of work, Janabel sold one widget. On day two, she sold three widgets. On day three, she sold five widgets, and on each succeeding day, she sold two more widgets than she had sold on the previous day. How many widgets in total had Janabel sold after working $20$ days?

$39$

$40$

$210$

$400$

$401$

Solución en video:

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Solución escrita:

Queremos hallar $1+3 + \cdots + 39.$ Esta suma puede reescribirse como $\begin{align*}&(1+39) + (3+ 37) \\&+\cdots +(19+21),\end{align*}$ que, como se ve, tiene $10$ términos. Además, observa que cada término es igual a $40.$ Por lo tanto, la suma es $10\cdot40=400.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

We want to find $1+3 + \cdots + 39.$ This sum can be rewritten as $\begin{align*}&(1+39) + (3+ 37) \\&+\cdots +(19+21),\end{align*}$ which we can see has $10$ terms. Further notice that each term is equal to $40.$ Therefore, the sum is $10\cdot40=400.$

Thus, the correct answer is D .

2015 AMC 8 Problema 9

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 9 en otros años