Question

¿Cuántos enteros entre $1000$ y $9999$ tienen cuatro dígitos distintos?

How many integers between $1000$ and $9999$ have four distinct digits?

$3024$

$4536$

$5040$

$6480$

$6561$

Solución en video:

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Solución escrita:

Primero, hay $9$ dígitos para elegir para las unidades de millar, ya que no se puede elegir $0$ .

Luego, después de eso, hay $9$ maneras de elegir el dígito de las centenas, $8$ maneras de elegir el dígito de las decenas y $7$ maneras de elegir el dígito de las unidades. Por lo tanto, obtenemos $9\cdot9\cdot8\cdot7 = 4536$ maneras de elegir tal entero.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

First, there are $9$ digits to choose for the thousands digit since $0$ can't be chosen.

Then, after that, there are $9$ ways to choose the hundreds digit, $8$ ways to choose the tens digit, and $7$ ways to choose the ones digit. Therefore, we get $9\cdot9\cdot8\cdot7 = 4536$ ways to choose such an integer.

Thus, the correct answer is B .

2015 AMC 8 Problema 10

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 10 en otros años