Question

Harold hizo un pastel de ciruela para llevar a un picnic. Solo pudo comer $\frac{1}{4}$ del pastel y dejó el resto para sus amigos. Vino un alce y se comió $\frac{1}{3}$ de lo que Harold dejó. Después de eso, un puercoespín se comió $\frac{1}{3}$ de lo que el alce dejó. ¿Cuánto del pastel original quedaba después de que el puercoespín se fue?

Harold made a plum pie to take on a picnic. He was able to eat only $\frac{1}{4}$ of the pie, and he left the rest for his friends. A moose came by and ate $\frac{1}{3}$ of what Harold left behind. After that, a porcupine ate $\frac{1}{3}$ of what the moose left behind. How much of the original pie still remained after the porcupine left?

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{5}{12}$

Solución en video:

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Solución escrita:

Harold dejó $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ del pastel para sus amigos.

El alce se comió $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ del pastel, dejando $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ del pastel.

Finalmente, el puercoespín se comió $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ del pastel. Esto deja $\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ del pastel.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Harold left $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ of the pie for his friends.

The moose ate $\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ of the pie, leaving $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ of the pie.

Finally, the porcupine ate $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ of the pie. This leaves $\frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ of the pie.

Thus, D is the correct answer.

2023 AMC 8 Problema 10

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 10 en otros años