Question

Ara y Shea alguna vez tuvieron la misma estatura. Desde entonces, Shea ha crecido un $20\%$ mientras que Ara ha crecido la mitad de pulgadas que Shea. Shea ahora mide $60$ pulgadas. ¿Cuántas pulgadas mide Ara ahora?

Ara and Shea were once the same height. Since then Shea has grown $20\%$ while Ara has grown half as many inches as Shea. Shea is now $60$ inches tall. How tall, in inches, is Ara now?

$48$

$51$

$52$

$54$

$55$

Solución:

Sea $x$ la estatura inicial de Ara y Shea. Entonces obtenemos $\begin{align*} 1.2x &= 60 \\ x &= 50. \end{align*}$

Esto significa que Shea creció $10$ pulgadas, lo que significa que Ara creció $10 \div 2 = 5$ pulgadas, por lo que ahora mide $50 + 5 = 55$ pulgadas.

Así, E es la respuesta correcta.

Let $x$ be Ara and Shea's initial height. Then we get that $\begin{align*} 1.2x &= 60 \\ x &= 50. \end{align*}$

This means that Shea grew $10$ inches, which means that Ara grew $10 \div 2 = 5$ inches, making her $50 + 5 = 55$ inches tall.

Thus, E is the correct answer.

2000 AMC 8 Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años