Question

El número $64$ tiene la propiedad de que es divisible entre su dígito de las unidades. ¿Cuántos números enteros entre $10$ y $50$ tienen esta propiedad?

The number $64$ has the property that it is divisible by its unit digit. How many whole numbers between $10$ and $50$ have this property?

$15$

$16$

$17$

$18$

$20$

Solución:

Los números que terminan en $1$ , $2$ o $5$ funcionan todos, en los rangos $11,21,31,41$ , $12,22,32,42$ y $15,25,35,45$ . Esto da $12$ números.

Los demás números que funcionan son $24,33,36,44,48$ . Los números que terminan en $0$ no funcionan porque la división entre $0$ no está definida.

Por lo tanto, hay $12+5=17$ números de este tipo.

Así, C es la respuesta correcta.

Numbers ending in $1$ , $2$ , or $5$ all work in the ranges $11,21,31,41$ , $12,22,32,42$ , and $15,25,35,45$ . This gives $12$ numbers.

The remaining working numbers are $24,33,36,44,48$ . Numbers ending in $0$ do not work because division by $0$ is undefined.

Thus there are $12+5=17$ such numbers.

Thus, C is the correct answer.

2000 AMC 8 Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años