Question

Un piso con forma de cuadrado está cubierto con baldosas cuadradas congruentes. Si el número total de baldosas que están sobre las dos diagonales es $37,$ ¿cuántas baldosas cubren el piso?

A square-shaped floor is covered with congruent square tiles. If the total number of tiles that lie on the two diagonals is $37,$ how many tiles cover the floor?

$148$

$324$

$361$

$1296$

$1369$

Solución en video:

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Solución escrita:

$37$ baldosas en ambas diagonales implican que hay $19$ baldosas en cada diagonal, ya que una baldosa se traslapa en el medio. El número total de baldosas sería entonces $19^2 = 361$ ya que el número de baldosas en cada fila es igual al número de baldosas en una diagonal.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

$37$ tiles on both diagonals imply that there are $19$ tiles on each diagonal, since one tile overlaps in the middle. The total number of tiles would then be $19^2 = 361$ since the number of tiles in each row is equal to the number of tiles in one diagonal.

Thus, C is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 11

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 11 en otros años