Question

¿Entre cuál de los siguientes pares de números se encuentra el menor entero positivo mayor que 1 que deja residuo 1 al dividirse entre 4, 5 y 6?

The smallest positive integer greater than 1 that leaves a remainder of 1 when divided by 4, 5, and 6 lies between which of the following pairs of numbers?

$2$ y $19$

$2$ and $19$

$20$ y $39$

$20$ and $39$

$40$ y $59$

$40$ and $59$

$60$ y $79$

$60$ and $79$

$80$ y $124$

$80$ and $124$

Solución en video:

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Solución escrita:

Si un número deja residuo $1$ al dividirse entre $4,$ $5,$ y $6,$ entonces es uno más que el mínimo común múltiplo de estos números. El mínimo común múltiplo es $60,$ así que el menor entero positivo de este tipo es $60 + 1 = 61.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

If a number leaves a remainder of $1$ when divided by $4,$ $5,$ and $6,$ then it is one more than the least common multiple of these numbers. The least common multiple is $60,$ so the smallest such positive integer is $60 + 1 = 61.$

Thus, D is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 12

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 12 en otros años