Question

Se giran las flechas de las dos ruletas mostradas abajo. Sea el número $N$ igual a $10$ veces el número de la Ruleta A, más el número de la Ruleta B. ¿Cuál es la probabilidad de que $N$ sea un número cuadrado perfecto?

The arrows on the two spinners shown below are spun. Let the number $N$ equal $10$ times the number on Spinner A, added to the number on Spinner B. What is the probability that $N$ is a perfect square number?

$\displaystyle \dfrac{1}{16}$

$\displaystyle \dfrac{1}{8}$

$\displaystyle \dfrac{1}{4}$

$\displaystyle \dfrac{3}{8}$

$\displaystyle \dfrac{1}{2}$

Solución:

La Ruleta A da la cifra de las decenas y la Ruleta B da la cifra de las unidades. Hay $4\cdot4=16$ números de dos cifras igualmente probables.

Los posibles cuadrados perfectos entre $51$ y $84$ son $64$ y $81$ , y ambos pueden ocurrir. Así, la probabilidad es $\frac{2}{16}=\frac{1}{8}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Spinner A gives the tens digit and Spinner B gives the ones digit. There are $4\cdot4=16$ equally likely two-digit numbers.

The possible perfect squares between $51$ and $84$ are $64$ and $81$ , and both can occur. Thus the probability is $\frac{2}{16}=\frac{1}{8}.$

Thus, the correct answer is B.

2022 AMC 8 Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años