Question

¿Qué fracción de la gran región rectangular de $12$ por $18$ está sombreada?

What fraction of the large $12$ by $18$ rectangular region is shaded?

$\dfrac{1}{108}$

$\dfrac{1}{18}$

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{2}{9}$

$\dfrac{1}{3}$

Toda la región tiene área $12 \times 18 = 216.$ La región sombreada mide $3$ de ancho y $6$ de alto, con área $3 \times 6 = 18.$

Así que la fracción sombreada es $\dfrac{18}{216} = \dfrac{1}{12}.$ De forma equivalente, es $\dfrac13$ de $\dfrac14$ del total.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The whole region has area $12 \times 18 = 216.$ The shaded region is $3$ wide and $6$ tall, with area $3 \times 6 = 18.$

So the shaded fraction is $\dfrac{18}{216} = \dfrac{1}{12}.$ Equivalently, it is $\dfrac13$ of $\dfrac14$ of the whole.

Thus, the correct answer is C .