Question

El reloj del auto de Sri, que no es preciso, se adelanta a una tasa constante. Un día, al empezar a comprar, nota que el reloj de su auto y su reloj de pulsera (que sí es preciso) marcan ambos las 12:00 del mediodía. Cuando termina de comprar, su reloj de pulsera marca las 12:30 y el reloj del auto marca las 12:35. Más tarde ese día, Sri pierde su reloj de pulsera. Mira el reloj del auto y marca las 7:00. ¿Cuál es la hora real?

The clock in Sri's car, which is not accurate, gains time at a constant rate. One day as he begins shopping he notes that his car clock and his watch (which is accurate) both say 12:00 noon. When he is done shopping, his watch says 12:30 and his car clock says 12:35. Later that day, Sri loses his watch. He looks at his car clock and it says 7:00. What is the actual time?

$5:50$

$6:00$

$6:30$

$6:55$

$8:10$

Solución en video:

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Solución escrita:

Empezando desde las $12:00$ del mediodía, después de que transcurren $30$ minutos reales, el reloj del auto se adelantó $35$ minutos.

Por lo tanto, por cada minuto que se adelanta el reloj del auto, transcurren $\frac {30}{35} = \frac 67$ minutos de tiempo real. Desde las $12:00$ hasta las $7:00,$ el reloj del auto se adelanta $7\cdot 60 = 420$ minutos, y por lo tanto han transcurrido $420 \cdot \frac67 = 360$ minutos, es decir, $6$ horas de tiempo real. Si empezamos a las $12:00$ y pasan $6$ horas, la hora es $6:00 .$

Así, B es la respuesta correcta.

Starting from $12:00$ noon, after $30$ minutes of time elapsed, the car clock went $35$ minutes ahead.

Therefore, for every minute the car clock goes ahead, $\frac {30}{35} = \frac 67$ minutes of actual time pass by. From the time $12:00$ to $7:00,$ the car clock goes ahead $7\cdot 60 = 420$ minutes, and therefore, $420 \cdot \frac67 = 360$ minutes, or $6$ hours, of actual time have passed by. If we start at $12:00$ and $6$ hours pass by, the time is $6:00 .$

Thus, B is the correct answer.

2018 AMC 8 Problema 12

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 12 en otros años