Question

Cuando se lanza un dado justo de seis caras sobre una mesa, no se puede ver la cara inferior. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto de los números en las cinco caras que se pueden ver sea divisible por $6$ ?

When a fair six-sided die is tossed on a table top, the bottom face cannot be seen. What is the probability that the product of the numbers on the five faces that can be seen is divisible by $6$ ?

$\frac 13$

$\frac 12$

$\frac 23$

$\frac 56$

$1$

Solución:

Si la cara con el número $6$ es visible, entonces el producto visible es divisible por $6$ .

Si la cara con el número $6$ está en el fondo, entonces las caras visibles incluyen tanto $2$ como $3$ , así que su producto sigue siendo divisible por $6$ .

Todo lanzamiento posible funciona, así que la probabilidad es $1$ .

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

If the face numbered $6$ is visible, then the visible product is divisible by $6$ .

If the face numbered $6$ is on the bottom, then the visible faces include both $2$ and $3$ , so their product is still divisible by $6$ .

Every possible toss works, so the probability is $1$ .

Thus, E is the correct answer.

2003 AMC 8 Problema 12

Solución:

El Problema 12 en otros años