2001 AMC 8 Problema 12

Intenta el Problema 12 del 2001 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

Si a⊗b=a+ba−b,a \otimes b = \dfrac{a + b}{a - b}, entonces (6⊗4)⊗3=(6 \otimes 4) \otimes 3 =
If a⊗b=a+ba−b,a \otimes b = \dfrac{a + b}{a - b}, then (6⊗4)⊗3=(6 \otimes 4) \otimes 3 =
44
1313
1515
3030
7272
Respuesta: A
Conceptos:operación personalizadafracción
Nivel de dificultad: 1170
Pista pequeña:
Primero evalúa 6⊗46\otimes4
Evaluate 6⊗46\otimes4 first
Pista grande:
Luego usa el resultado como la primera entrada con 33
Then use the result as the first input with 33
Solución:
Podemos evaluarlo de la siguiente manera (6⊗4)⊗3=6+46−4⊗3=5⊗3=5+35−3=4. \begin{align*} (6 \otimes 4) \otimes 3 &= \dfrac{6 + 4}{6 - 4} \otimes 3 \\ &= 5 \otimes 3 \\&= \dfrac{5 + 3}{5 - 3} \\&= 4. \end{align*}
Por lo tanto, A es la respuesta correcta.
We can evaluate it as follows (6⊗4)⊗3=6+46−4⊗3=5⊗3=5+35−3=4. \begin{align*} (6 \otimes 4) \otimes 3 &= \dfrac{6 + 4}{6 - 4} \otimes 3 \\ &= 5 \otimes 3 \\&= \dfrac{5 + 3}{5 - 3} \\&= 4. \end{align*}
Thus, A is the correct answer.
Problema 11#11
Examen completo

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