Podemos dividir el problema en dos casos. En el caso
1, Abby está en uno de los dos asientos del centro, y en el caso
2, está en uno de los
4 asientos exteriores.
Primero observa que hay una probabilidad de
62=31 de que el caso
1 sea cierto (es decir, que Abby esté en uno de los dos asientos del centro). Para que Bridget quede adyacente a Abby en este caso, debe estar en uno de los dos asientos junto a Abby en la misma fila, o en la misma columna que ella. Hay
3 formas de lograrlo entre los
5 asientos libres posibles, así que la probabilidad de que ocurra es
53. Por lo tanto, la probabilidad total de este caso es
31⋅53=153.Luego observa que hay una probabilidad de
64=32 de que el caso
2 sea cierto (es decir, que Abby esté en los cuatro asientos exteriores). Para que Bridget quede adyacente a Abby en este caso, debe estar en el único asiento junto a Abby en la misma fila, o en la misma columna que Abby. Hay
2 formas de lograrlo entre los
5 asientos libres posibles, así que la probabilidad de que ocurra es
52. Por lo tanto, la probabilidad total de este caso es
32⋅52=154.Por lo tanto, la probabilidad final de que ocurra
cualquiera de estos casos es
153+154=157.Así, C es la respuesta correcta.
We can split the problem into two cases. In case
1, Abby is in one of the middle two seats, and in case
2, she is in one of the outer
4 seats.
Firstly notice that there is a
62=31 probability of case
1 being true (i.e. Abby is in the middle two seats). For Bridget to be adjacent to Abby in this case, she must be in either of the two seats beside Abby in the same row, or she is in the same column as her. There are
3 ways to make this happen out of a possible
5 open seats, so there is a
53 chance of this happening. Therefore, the total probability of this case is
31⋅53=153.Next, notice that there is a
64=32 probability of case
2 being true (i.e. Abby is in the outer four seats). For Bridget to be adjacent to Abby in this case, she must either be in the single seat next to Abby in the same row, or she is in the same column as Abby. There are
2 ways to make this happen out of a possible
5 open seats, so there is a
52 chance of this happening. Therefore, the total probability of this case is
32⋅52=154.Therefore, the final probability of
either of these cases happening is
153+154=157.Thus, C is the correct answer.
