Question

Las fichas $I, II, III$ y $IV$ se trasladan de modo que una ficha coincida con cada uno de los rectángulos $A, B, C$ y $D.$ En la disposición final, los dos números en cualquier lado común a dos fichas adyacentes deben ser iguales. ¿Cuál de las fichas se traslada al rectángulo $C$ ?

Tiles $I, II, III$ and $IV$ are translated so one tile coincides with each of the rectangles $A, B, C$ and $D.$ In the final arrangement, the two numbers on any side common to two adjacent tiles must be the same. Which of the tiles is translated to Rectangle $C?$

$I$

$II$

$III$

$IV$

$\text{cannot be determined}$

Solución:

Solo la ficha $III$ tiene un $0$ en un borde, así que la ficha $III$ debe colocarse en $C$ o $D$ , donde ese borde puede quedar en el exterior.

La ficha $III$ también tiene un $5$ en su borde derecho, y ninguna otra ficha tiene un $5$ . Por lo tanto, la ficha $III$ debe colocarse en $D$ , con su $5$ en el exterior.

La única ficha que puede coincidir con el $1$ del borde izquierdo de la ficha $III$ es la ficha $IV$ , así que la ficha $IV$ se coloca en $C$ .

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Only Tile $III$ has a $0$ on an edge, so Tile $III$ must be placed in $C$ or $D$ , where that edge can be on the outside.

Tile $III$ also has a $5$ on its right edge, and no other tile has a $5$ . Therefore Tile $III$ must be placed in $D$ , with its $5$ on the outside.

The only tile that can match the $1$ on the left edge of Tile $III$ is Tile $IV$ , so Tile $IV$ is placed in $C$ .

Thus, D is the correct answer.

2007 AMC 8 Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años