Question

Se pueden elegir varios conjuntos de tres números diferentes de $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ cuya suma sea $15$ . ¿Cuántos de estos conjuntos contienen un $5$ ?

There are several sets of three different numbers whose sum is $15$ which can be chosen from $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}.$ How many of these sets contain a $5?$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

Solución:

Elegido el $5$ , los otros dos números diferentes deben sumar $10$ . Esos pares son $1+9,\ 2+8,\ 3+7,\ 4+6$ , lo que da $4$ conjuntos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

With $5$ chosen, the other two different numbers must sum to $10.$ The pairs are $1+9,\ 2+8,\ 3+7,\ 4+6,$ giving $4$ sets.

Thus, the correct answer is B .

1991 AMC 8 Problema 11

Solución:

El Problema 11 en otros años