Question

Sea $x$ el número

$0.\underbrace{0000\ldots00001}_{1996 \text{ zeros}},$

donde hay $1996$ ceros después del punto decimal. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el número más grande?

Let $x$ be the number

$0.\underbrace{0000\ldots00001}_{1996 \text{ zeros}},$

where there are $1996$ zeros after the decimal point. Which of the following expressions represents the largest number?

$3 + x$

$3 - x$

$3 \cdot x$

$3 / x$

$x / 3$

Como $x$ es un número positivo muy pequeño, $3 + x$ y $3 - x$ están cerca de $3$ , mientras que $3 \cdot x$ y $x / 3$ están cerca de $0$ .

Pero $3 / x$ es $3$ seguido de $1997$ ceros, mucho mayor que cualquier otra opción.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $x$ is a very small positive number, $3 + x$ and $3 - x$ are near $3$ , while $3 \cdot x$ and $x / 3$ are near $0$ .

But $3 / x$ is $3$ followed by $1997$ zeros, far larger than any other choice.

Thus, the correct answer is D .