Question

Supón que

a \ast b

significa

3a - b.

¿Cuál es el valor de

x

si

2 \ast (5 \ast x) = 1?

Suppose that

a \ast b

means

3a - b.

What is the value of

x

if

2 \ast (5 \ast x) = 1?

\dfrac{1}{10}

2

\dfrac{10}{3}

10

14

Empieza por simplificar la operación interior

5\ast x

.

Start by simplifying the inner operation

5\ast x

.

Aplica la definición

a\ast b=3a-b

dos veces, de adentro hacia afuera.

Apply the definition

a\ast b=3a-b

twice, from the inside out.

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Primero,

5\ast x=15-x

. Al aplicar de nuevo la operación se obtiene

\begin{aligned} 2\ast(15-x)&=6-(15-x)\\ &=x-9. \end{aligned}

Por lo tanto,

x-9=1

, y así

x=10

.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

First,

5\ast x=15-x

. Applying the operation again gives

\begin{aligned} 2\ast(15-x)&=6-(15-x)\\ &=x-9. \end{aligned}

Thus

x-9=1

, so

x=10

.

Thus, D is the correct answer.