2016 AMC 8 Problema 9

A continuación está la solución en video y solución preparada profesionalmente para el Problema 9 del 2016 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:factorización en primos

Nivel de dificultad: 960

9.

¿Cuál es la suma de los distintos divisores primos enteros de 20162016?

What is the sum of the distinct prime integer divisors of 2016?2016?

9 9

12 12

16 16

49 49

63 63

Solución en video:
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Solución escrita:

Podemos factorizar 20162016 en primos como 25327.2^5 \cdot 3^2 \cdot 7. Esto muestra que los divisores primos de 20162016 son 2,32, 3 y 7.7. La suma de estos es 12,12, así que B es la respuesta correcta.

We can prime factorize 20162016 as 25327.2^5 \cdot 3^2 \cdot 7. This shows that the prime divisors of 20162016 are 2,3,2, 3, and 7.7. The sum of these is 12,12, so B is the correct answer.

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