Question

Halla el valor de la expresión $\begin{gathered} 100 - 98 + 96 - 94 + 92 - 90 \\ {}+ \cdots + 8 - 6 + 4 - 2. \end{gathered}$

Find the value of the expression $\begin{gathered} 100 - 98 + 96 - 94 + 92 - 90 \\ {}+ \cdots + 8 - 6 + 4 - 2. \end{gathered}$

$20$

$40$

$50$

$80$

$100$

Solución en video:

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Solución escrita:

Podemos agrupar la suma de la siguiente manera: $\begin{gathered} (100 - 98) + (96 - 94) \\ {}+ \cdots + (4 - 2). \end{gathered}$ Observa que cada par vale $2$ y hay $25$ pares. Por lo tanto, la suma total es $2 \cdot 25 = 50.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

We can group the sum as follows: $\begin{gathered} (100 - 98) + (96 - 94) \\ {}+ \cdots + (4 - 2). \end{gathered}$ Note that each pair evaluates to $2$ and there are $25$ pairs. Therefore, the total sum is $2 \cdot 25 = 50.$

Thus, C is the correct answer.

2016 AMC 8 Problema 8

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 8 en otros años