1989 AMC 8 Problema 8

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 8 del 1989 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1989 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:propiedad distributivafracción

Nivel de dificultad: 820

8.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

(2×3×4)(12+13+14)(2 \times 3 \times 4)\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)

What is the value of

(2×3×4)(12+13+14)?(2 \times 3 \times 4)\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right)?

11

33

99

2424

2626

Solución:

Como 2×3×4=242 \times 3 \times 4 = 24, distribúyelo sobre la suma: 2412+2413+241424 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}.

Esto es igual a 12+8+6=2612 + 8 + 6 = 26.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Since 2×3×4=24,2 \times 3 \times 4 = 24, distribute it over the sum: 2412+2413+2414.24 \cdot \frac{1}{2} + 24 \cdot \frac{1}{3} + 24 \cdot \frac{1}{4}.

This equals 12+8+6=26.12 + 8 + 6 = 26.

Thus, the correct answer is E .

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