Question

Tres dados con caras numeradas del $1$ al $6$ se apilan como se muestra. Siete de las dieciocho caras son visibles, quedando once caras ocultas (atrás, abajo, entre ellas). El número total de puntos que NO son visibles en esta vista es

Three dice with faces numbered $1$ through $6$ are stacked as shown. Seven of the eighteen faces are visible, leaving eleven faces hidden (back, bottom, between). The total number of dots NOT visible in this view is

$21$

$22$

$31$

$41$

$53$

Solución:

La suma de los números de un dado es $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.$ Por lo tanto, la suma de los números de los $3$ dados es $3 \cdot 21 = 63.$

Los números visibles suman $1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 22.$ Esto hace que la suma de los números no vistos sea $63 - 22 = 41.$

Así, D es la respuesta correcta.

The sum of the numbers on one die is $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.$ Therefore, the sum of the numbers on all $3$ dice is $3 \cdot 21 = 63.$

The visible numbers add up to $1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 22.$ This makes the sum of the unseen numbers $63 - 22 = 41.$

Thus, D is the correct answer.

2000 AMC 8 Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años