Question

En el trapecio $ABCD,$ $\overline{AD}$ es perpendicular a $\overline{DC},$ $AD = AB = 3,$ y $DC = 6.$ Además, $E$ está en $\overline{DC},$ y $\overline{BE}$ es paralelo a $\overline{AD}.$ Halla el área de $\triangle BEC.$

In trapezoid $ABCD,$ $\overline{AD}$ is perpendicular to $\overline{DC},$ $AD = AB = 3,$ and $DC = 6.$ In addition, $E$ is on $\overline{DC},$ and $\overline{BE}$ is parallel to $\overline{AD}.$ Find the area of $\triangle BEC.$

$3$

$4.5$

$6$

$9$

$18$

Solución:

Sabemos que $EC = DC - DE$ $= 6 - 3$ $= 3.$ También sabemos que $BE = AD = 3.$ Por lo tanto, el área de $\triangle BEC$ es $\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \dfrac{9}{2}.$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

We know that $EC = DC - DE$ $= 6 - 3$ $= 3.$ We also know that $BE = AD = 3.$ Therefore, the area of $\triangle BEC$ is $\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \dfrac{9}{2}.$

Thus, B is the correct answer.

2007 AMC 8 Problema 8

Solución:

El Problema 8 en otros años