Question

在梯形 $ABCD$ 中， $\overline{AD}$ 垂直于 $\overline{DC}$ ， $AD = AB = 3$ ，且 $DC = 6$ 。此外， $E$ 在 $\overline{DC}$ 上，且 $\overline{BE}$ 平行于 $\overline{AD}$ 。求 $\triangle BEC$ 的面积。

In trapezoid $ABCD,$ $\overline{AD}$ is perpendicular to $\overline{DC},$ $AD = AB = 3,$ and $DC = 6.$ In addition, $E$ is on $\overline{DC},$ and $\overline{BE}$ is parallel to $\overline{AD}.$ Find the area of $\triangle BEC.$

$3$

$4.5$

$6$

$9$

$18$

答案：B

知识点：三角形面积梯形

难度评级：960

小提示：

求出三角形 $BEC$ 的底和高

Figure out the base and height of triangle $BEC$ .

大提示：

因为 $ABED$ 是正方形，所以 $DE$ 和 $BE$ 的长度都是 $3$

Since $ABED$ is a square, $DE$ and $BE$ are both $3.$

解答：

我们有 $EC = DC - DE$ $= 6 - 3$ $= 3\text{。}$ 还知道 $BE = AD = 3\text{。}$ 因此 $\triangle BEC$ 的面积为 $\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \dfrac{9}{2}\text{。}$

所以正确答案是 B。

We know that $EC = DC - DE$ $= 6 - 3$ $= 3.$ We also know that $BE = AD = 3.$ Therefore, the area of $\triangle BEC$ is $\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = \dfrac{9}{2}.$

Thus, B is the correct answer.

2007 AMC 8 第 8 题

答案：B

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

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