2001 AMC 8 Problema 8

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 8 del 2001 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:escalamiento de potencias de longitud, área y volumendiagonal

Nivel de dificultad: 960

8.

Genevieve coloca refuerzos en su cometa grande en forma de una cruz que conecta las esquinas opuestas de la cometa. ¿Cuántas pulgadas de material de refuerzo necesita?

Genevieve puts bracing on her large kite in the form of a cross connecting opposite corners of the kite. How many inches of bracing material does she need?

3030

3232

3535

3838

3939

Solución:

La diagonal larga mide 77 unidades, y la corta mide 66 unidades.

En la cometa grande, una unidad son 33 pulgadas, así que la cantidad total de material de refuerzo necesaria es 3(7+6)=313=39 in. 3(7 + 6) = 3 \cdot 13 = 39 \text{ in.}

Por lo tanto, E es la respuesta correcta.

The long diagonal is 77 units, and the short one is 66 units.

In the large kite, one unit is 33 inches, so the total amount of bracing material needed is 3(7+6)=313=39 in. 3(7 + 6) = 3 \cdot 13 = 39 \text{ in.}

Thus, E is the correct answer.

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