Question

Una moneda justa se lanza $3$ veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos dos caras consecutivas?

A fair coin is tossed $3$ times. What is the probability of at least two consecutive heads?

$\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{3}{8}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{3}{4}$

Respuesta: C

Conceptos:probabilidad básica enumeración sistemática

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Enumera los $8$ resultados posibles de tres lanzamientos de moneda.

List the $8$ possible outcomes of three coin tosses.

Pista grande:

Cuenta solo los resultados que contengan $HH$ .

Count only outcomes containing $HH$ .

Solución en video:

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Solución escrita:

Los resultados con al menos dos caras consecutivas son $HHT$ , $THH$ y $HHH$ . Hay $2^3=8$ resultados igualmente probables de tres lanzamientos de una moneda justa, así que la probabilidad es $\dfrac{3}{8}$ .

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The outcomes with at least two consecutive heads are $HHT$ , $THH$ , and $HHH$ . There are $2^3=8$ equally likely outcomes from three fair coin tosses, so the probability is $\dfrac{3}{8}$ .

Thus, C is the correct answer.

2013 AMC 8 Problema 8