Question

Trey y su mamá se detuvieron en un cruce de ferrocarril para dejar pasar un tren. Cuando el tren comenzó a pasar, Trey contó $6$ vagones en los primeros $10$ segundos. El tren tardó $2$ minutos y $45$ segundos en despejar el cruce a velocidad constante. ¿Cuál de los siguientes fue el número más probable de vagones del tren?

Trey and his mom stopped at a railroad crossing to let a train pass. As the train began to pass, Trey counted $6$ cars in the first $10$ seconds. It took the train $2$ minutes and $45$ seconds to clear the crossing at a constant speed. Which of the following was the most likely number of cars in the train?

$\ 60$

$\ 80$

$\ 100$

$\ 120$

$\ 140$

Respuesta: C

Conceptos:razón y proporción estimación

Nivel de dificultad: 900

Pista pequeña:

Convierte el tiempo total de cruce a segundos.

Convert the total crossing time to seconds.

Pista grande:

Usa una proporción a partir de $6$ vagones en $10$ segundos.

Use a proportion from $6$ cars in $10$ seconds.

Solución en video:

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Solución escrita:

Al convertir $2$ minutos y $45$ segundos en segundos, obtenemos $2 \cdot 60 + 45 = 165$ segundos. Como pasaron $6$ vagones en $10$ segundos, al mismo ritmo el número de vagones $x$ que pasan en $165$ segundos cumple $\dfrac{6}{10}=\dfrac{x}{165}.$

Al resolver se obtiene $x=\dfrac{165\cdot6}{10}=99.$ La opción de respuesta más cercana es $100$ .

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Converting $2$ minutes and $45$ seconds into seconds, we get $2 \cdot 60 + 45 = 165$ seconds. Since $6$ cars passed in $10$ seconds, at the same rate the number of cars $x$ passing in $165$ seconds satisfies $\dfrac{6}{10}=\dfrac{x}{165}.$

Solving gives $x=\dfrac{165\cdot6}{10}=99.$ The closest answer choice is $100$ .

Thus, C is the correct answer.

2013 AMC 8 Problema 7