Question

Cada uno de los siguientes cuatro cuadrados grandes congruentes está subdividido en combinaciones de triángulos o rectángulos congruentes y está sombreado. ¿Qué porcentaje del área total está sombreado?

Each of the following four large congruent squares is subdivided into combinations of congruent triangles or rectangles and is shaded. What percent of the total area is shaded?

$12 \dfrac{1}{2}$

$20$

$25$

$33 \dfrac{1}{3}$

$37 \dfrac{1}{2}$

Solución:

Las regiones sombreadas de arriba a la izquierda y de abajo a la derecha son cada una un cuarto de cada cuadrado. La de arriba a la derecha es un octavo, y la de abajo a la izquierda es tres octavos. Su área combinada es $\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{8} = 1.$

Por lo tanto, las regiones sombreadas combinadas equivalen al área de un cuadrado, así que son el $25 \%$ del área total.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The top left and the bottom right shaded regions are both a quarter of each square. The top right is one-eighth, and the bottom left is three-eights. Their combined area is $\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{8} = 1.$

Therefore, the shaded regions combined equal the area of one square, so they are $25 \%$ of the total area.

Thus, C is the correct answer.

2011 AMC 8 Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años