Question

Shauna hace cinco exámenes, cada uno con un máximo de $100$ puntos. Sus calificaciones en los tres primeros exámenes son $76,$ $94$ y $87.$ Para promediar $81$ en los cinco exámenes, ¿cuál es la calificación más baja que podría obtener en uno de los otros dos exámenes?

Shauna takes five tests, each worth a maximum of $100$ points. Her scores on the first three tests are $76,$ $94,$ and $87.$ In order to average $81$ for all five tests, what is the lowest score she could earn on one of the other two tests?

$48$

$52$

$66$

$70$

$74$

Solución en video:

Click to load, then click again to play

Solución escrita:

Para minimizar una de las calificaciones, tenemos que maximizar la otra. Supón que Shauna obtiene un $100$ en su cuarto examen.

La suma de los $4$ exámenes es entonces $76 + 94 + 87 + 100 = 357.$ Para un promedio de $81,$ las calificaciones de Shauna deben sumar $5 \cdot 81 = 405.$ Esto significa que necesita obtener un $405 - 357 = 48$ en su último examen.

Así, la respuesta correcta es A.

To minimize one of the scores, we have to maximize the other score. Assume that Shauna gets a $100$ on her fourth test.

The sum of the $4$ tests is then $76 + 94 + 87 + 100 = 357.$ For an average of $81,$ Shauna's test scores must add to $5 \cdot 81 = 405.$ This means that she needs to get a $405 - 357 = 48$ on her last test.

Thus, the correct answer is A.

2019 AMC 8 Problema 7

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 7 en otros años