Question

Solo usando monedas de un centavo, cinco centavos, diez centavos y veinticinco centavos, ¿cuál es el menor número de monedas que Freddie necesitaría para poder pagar cualquier cantidad de dinero menor que un dólar?

Using only pennies, nickels, dimes, and quarters, what is the smallest number of coins Freddie would need so he could pay any amount of money less than a dollar?

$\ 6$

$\ 10$

$\ 15$

$\ 25$

$\ 99$

Solución:

Freddie necesita $4$ monedas de un centavo, pues es la única forma de pagar $4$ centavos. Luego, para formar $9$ centavos teniendo ya las $4$ monedas de un centavo iniciales, necesita $1$ moneda de cinco centavos o $5$ monedas de un centavo. Aquí tenemos $5$ monedas. Usar $1$ moneda de cinco centavos minimiza el número de monedas necesarias. Ahora, para formar $24$ centavos, necesitamos $15$ centavos más, lo que puede lograrse con una moneda de diez centavos y una de cinco centavos. Ahora tenemos $7$ monedas. Para los últimos $75$ centavos, podemos usar $3$ monedas de veinticinco centavos para completar el resto. Esto nos deja con $10$ monedas.

Por lo tanto, la respuesta es B.

Freddie needs $4$ pennies as this is the only way to pay $4$ cents. Next, he needs $1$ nickel or $5$ pennies to make $9$ cents after having the $4$ starting pennies. Here, we have $5$ coins. Using $1$ nickel minimizes the coins needed. Now, to make $24$ cents, we need $15$ more cents. This can be done with a dime and nickel. Now, we have $7$ coins. For the last $75$ cents, we can use $3$ quarters to make the rest. This leaves us with $10$ coins.

Therefore, the answer is B .

2010 AMC 8 Problema 7

Solución:

El Problema 7 en otros años