1986 AMC 8 Problema 7

A continuación está la solución preparada profesionalmente para el Problema 7 del 1986 AMC 8, de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1986 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Conceptos:conteo de enteros en un rangocuadrado perfecto

Nivel de dificultad: 820

7.

¿Cuántos números enteros hay entre 8\sqrt{8} y 80\sqrt{80}?

How many whole numbers are between 8\sqrt{8} and 80?\sqrt{80}?

55

66

77

88

99

Solución:

Como 8<9=3\sqrt{8} \lt \sqrt{9} = 3 y 80<81=9,\sqrt{80} \lt \sqrt{81} = 9, los números enteros estrictamente entre 8\sqrt{8} y 80\sqrt{80} son 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 7,7, 8.8. Hay seis de ellos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Since 8<9=3\sqrt{8} \lt \sqrt{9} = 3 and 80<81=9,\sqrt{80} \lt \sqrt{81} = 9, the whole numbers strictly between 8\sqrt{8} and 80\sqrt{80} are 3,3, 4,4, 5,5, 6,6, 7,7, 8.8. There are six of them.

Thus, the correct answer is B .

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