Question

El lunes Taye tiene $\$2.$ Cada día, o bien gana $\$3$ o bien duplica la cantidad de dinero que tenía el día anterior. ¿Cuántas cantidades distintas de dólares podría tener Taye el jueves, $3$ días después?

On Monday Taye has $\$2.$ Every day, he either gains $\$3$ or doubles the amount of money he had on the previous day. How many different dollar amounts could Taye have on Thursday, $3$ days later?

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

Solución en video:

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Solución escrita:

Después del martes, Taye podría tener $5$ o $4$ dólares. Después del miércoles, las cantidades posibles son $8,10,7,8,$ así que las cantidades distintas son $7,8,10$ .

Después del jueves, estas pueden convertirse en $10,14,\quad 11,16,\quad 13,20.$ Estas son $6$ cantidades de dólares distintas.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

After Tuesday, Taye could have $5$ or $4$ dollars. After Wednesday, the possible amounts are $8,10,7,8,$ so the distinct amounts are $7,8,10$ .

After Thursday, these can become $10,14,\quad 11,16,\quad 13,20.$ These are $6$ distinct dollar amounts.

Thus, D is the correct answer.

2024 AMC 8 Problema 8

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 8 en otros años