Question

Todas las canicas de Marcy son azules, rojas, verdes o amarillas. Un tercio de sus canicas son azules, un cuarto de ellas son rojas y seis de ellas son verdes. ¿Cuál es el menor número de canicas amarillas que Marcy podría tener?

All of Marcy's marbles are blue, red, green, or yellow. One third of her marbles are blue, one fourth of them are red, and six of them are green. What is the smallest number of yellow marbles that Marcy could have?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución en video:

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Solución escrita:

Si el número de canicas es divisible tanto por $3$ como por $4,$ entonces el número debe ser divisible por $12.$ Si probamos $12,$ obtenemos que hay $4$ canicas azules y $3$ canicas rojas. Esto deja un máximo de $5$ canicas verdes, lo cual no es posible.

Si hay $24$ canicas, entonces hay $8$ canicas azules y $6$ canicas rojas. Para hallar el número de canicas amarillas, obtenemos $24 - 8 - 6 - 6 = 4.$

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

If the number of marbles is divisible by both $3$ and $4,$ then the number must be divisible by $12.$ If we test $12,$ we get that there are $4$ blue marbles and $3$ red marbles. This leaves a maximum of $5$ green marbles, which is not possible.

If there are $24$ marbles, then there are $8$ blue marbles and $6$ red marbles. To find the number of yellow marbles, we get $24 - 8 - 6 - 6 = 4.$

Thus, D is the correct answer.

2017 AMC 8 Problema 9

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 9 en otros años