Question

Tres estudiantes, con nombres distintos, se forman en una sola fila. ¿Cuál es la probabilidad de que estén en orden alfabético de adelante hacia atrás?

Three students, with different names, line up single file. What is the probability that they are in alphabetical order from front-to-back?

$\dfrac{1}{12}$

$\dfrac{1}{9}$

$\dfrac{1}{6}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

Solución:

Hay $3$ opciones para la persona de adelante. Luego, hay $2$ opciones para la persona del medio.

Esto deja $1$ opción para la persona del final. Hay $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ maneras de formar a las personas.

Solo una de estas filas es correcta, y la probabilidad de que ocurra es $\dfrac{1}{6}.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

There are $3$ options for the person in front. Then, there are $2$ options for the person in the middle.

This leaves $1$ choice for the person at the end. There are $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ ways for the people to line up.

Only one of these lines is correct, and the probability it occurs is $\dfrac{1}{6}.$

Thus, C is the correct answer.

1997 AMC 8 Problema 9

Solución:

El Problema 9 en otros años