Logo para LIVE por Po-Shen Loh

LIVE

2010 AMC 8 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 2010 AMC 8 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 8, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

9.

Ryan respondió correctamente el 80%80\% de los problemas en una prueba de 2525 problemas, el 90%90\% en una prueba de 4040 problemas y el 70%70\% en una prueba de 1010 problemas. ¿Qué porcentaje de todos los problemas respondió correctamente Ryan?
Ryan got 80%80\% of the problems correct on a 2525-problem test, 90%90\% on a 4040-problem test, and 70%70\% on a 1010-problem test. What percent of all the problems did Ryan answer correctly?
 63 \ 63
 75 \ 75
 80 \ 80
 84 \ 84
 86 \ 86
Respuesta: D
Conceptos:porcentaje
Nivel de dificultad: 960
Pista pequeña:
Divide el total de respuestas correctas entre el número total de problemas
Divide the total correct answers by the total number of problems.
Pista grande:
Convierte el porcentaje de cada prueba en un número de respuestas correctas
Convert each test percentage into a number of correct answers.
Solución:
En total había 25+40+10=7525+40+10 = 75 problemas.
En la primera prueba resolvió 0.8⋅25=200.8\cdot25 = 20 problemas.
En la segunda prueba resolvió 0.9⋅40=360.9\cdot40 = 36 problemas.
En la tercera prueba resolvió 0.7⋅10=70.7\cdot10 = 7 problemas.
Por lo tanto, resolvió un total de 20+36+7=63.20+36+7=63. Esto significa que la fracción que resolvió es 6375=84%. \dfrac{63}{75} = 84\%.
Por lo tanto, la respuesta es D.
There were a total of 25+40+10=7525+40+10 = 75 problems.
On the first test, he solved 0.8⋅25=200.8\cdot25 = 20 problems.
On the second test, he solved 0.9⋅40=360.9\cdot40 = 36 problems.
On the third test, he solved 0.7⋅10=70.7\cdot10 = 7 problems.
Therefore, he solved a total of 20+36+7=63.20+36+7=63. This means the fraction he solved is 6375=84%. \dfrac{63}{75} = 84\%.
Therefore, the answer is D .
Problema 8#8
Examen completo
Problema 10#10

El Problema 9 en otros años

1985 AMC 8 · 1986 AMC 8 · 1987 AMC 8 · 1988 AMC 8 · 1989 AMC 8 · 1990 AMC 8 · 1991 AMC 8 · 1992 AMC 8 · 1993 AMC 8 · 1994 AMC 8 · 1995 AMC 8 · 1996 AMC 8 · 1997 AMC 8 · 1998 AMC 8 · 1999 AMC 8 · 2000 AMC 8 · 2001 AMC 8 · 2002 AMC 8 · 2003 AMC 8 · 2004 AMC 8 · 2005 AMC 8 · 2006 AMC 8 · 2007 AMC 8 · 2008 AMC 8 · 2009 AMC 8 · 2011 AMC 8 · 2012 AMC 8 · 2013 AMC 8 · 2014 AMC 8 · 2015 AMC 8 · 2016 AMC 8 · 2017 AMC 8 · 2018 AMC 8 · 2019 AMC 8 · 2020 AMC 8 · 2022 AMC 8 · 2023 AMC 8 · 2024 AMC 8 · 2025 AMC 8 · 2026 AMC 8