Question

Un triángulo rectángulo isósceles con catetos de longitud $8$ se divide en $16$ triángulos congruentes como se muestra. El área sombreada es

An isosceles right triangle with legs of length $8$ is partitioned into $16$ congruent triangles as shown. The shaded area is

$10$

$20$

$32$

$40$

$64$

Solución:

El triángulo grande tiene área $\dfrac12 \times 8 \times 8 = 32,$ así que cada uno de los $16$ triángulos pequeños congruentes tiene área $\dfrac{32}{16} = 2.$

Diez de los triángulos pequeños están sombreados, así que el área sombreada es $10 \times 2 = 20.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B .

The large triangle has area $\dfrac12 \times 8 \times 8 = 32,$ so each of the $16$ congruent small triangles has area $\dfrac{32}{16} = 2.$

Ten of the small triangles are shaded, so the shaded area is $10 \times 2 = 20.$

Thus, the correct answer is B .

1992 AMC 8 Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años